Συμμετρίες και Ασυμμετρίες στη φύση

Η συμμετρία σε όλες τις εποχές έχει γοητεύσει τα μεγάλα μυαλά σε κάθε τομέα από την τέχνη μέχρι τη θεωρητική Φυσική. Το ανθρώπινο σώμα είναι συμμετρικά σχεδιασμένο, όπως οι χιονονιφάδες και οι πλανήτες. Μα πώς μπορεί κάποιος να ορίσει τη συμμετρία; Ο καθηγητής μαθηματικών Hermann Weyl έδωσε ένα εξαιρετικό ορισμό αυτής της σχετικά αόριστης έννοιας: Ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό εάν δείχνει το ίδιο, αφού μετασχηματιστεί με κάποιο τρόπο. Πιο συγκεκριμένα, εάν μία χιονονιφάδα περιστραφεί κατά 60 μοίρες, δεν μπορεί να διακριθεί κάποια διαφορά από την αρχική της θέση, οπότε αυτό είναι παράδειγμα συμμετρίας στη φύση.

Τα φύλλα της Aloe Vera.

Ανάμεσα σε όσα βρίσκονται στη φύση, τα έμβια όντα παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη ποικιλία και το μεγαλύτερο εύρος συμμετριών. Η συμμετρία είναι ένας παράγοντας κλειδί στην επιβίωση όλων των οργανισμών, από το άλμα του λιονταριού ως τη σύλληψη του φωτός από τα φωτοσυνθετικά φυτά. Η ανάγκη ενός λιονταριού για συμμετρική κίνηση και ισορροπία είναι αυτονόητη, όμως η συμμετρία είναι επίσης απαραίτητη και για την επιβίωση μικρότερων σε μέγεθος οργανισμών. Οι μέλισσες ειδικεύονται στη χρήση της συμμετρίας προκειμένου να βελτιστοποιήσουν την απόδοση τους. Οι εργάτριες μέλισσες κατασκευάζουν εξαγωνικά κελιά, με σκοπό να στεγάσουν τα αποθέματά τους σε μέλι. Όμως υπάρχει κάτι πολύ περισσότερο στο εξαγωνικό πλέγμα, πέρα από την ομορφιά. Σχετικά πρόσφατα, το 1999, ο μαθηματικός,Thomas Hales απέδειξε ότι αυτή η διευθέτηση ελαχιστοποιεί το ποσό του απαιτούμενου κεριού. Από τότε «η εικασία της κηρήθρας» έχει μείνει ως ένα ανοιχτό πρόβλημα στα μαθηματικά.

Κοχύλι Ναυτίλος Wikipedia 

Ενδιαφέρον εμφανίζει επίσης ο ναυτίλος, ένα κοχύλι το οποίο αναπτύσσει το κέλυφός του χρησιμοποιώντας όλο και μεγαλύτερα διαμερίσματα, το καθένα ολόιδιο στο σχήμα με τα προηγούμενα, δημιουργώντας μία καμπύλη γνωστή ως σπείραFibonacci. Εκτός του ότι του προσφέρει προστασία, το εν λόγω κέλυφος ελέγχει την πλεύση του ναυτίλου. Τα διαμερίσματα που κατασκευάζονται πρώτα είναι σφραγισμένα και περιέχουν αέριο, επιτρέποντάς του να κινείται στο νερό και να τρέφεται. Τέτοιες καμπύλες, όπως η  Fibonacci, απαντώνται και στα φυτά, που χρησιμοποιούν την σπείρα για να οργανώσουν τα φύλλα και τα πέταλά τους, προκειμένου να μεγιστοποιήσουν την έκθεσή τους στο ηλιακό φως και να προσελκύσουν τα έντομα. Τα φύλλα τοποθετούνται διαδοχικά με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η επικάλυψη ανάμεσα στα γειτονικά φύλλα.  Πράγματι, ο αριθμός των πετάλων, φύλλων ή καρπών σε κάθε σπείρα είναι συχνά μία από τις ειδικές σειρές αριθμών γνωστές ως αριθμοί Fibonacci, η οποία συγκλίνει σε ένα θεωρητικό μέγιστο, τέτοιο ώστε η ανάπτυξη, η επιβίωση και η αναπαραγωγή να είναι η βέλτιστη δυνατή.

Η ασυμμετρία διαδραματίζει επίσης  ένα πολύ σημαντικό ρόλο στα έμβια συστήματα. Πολλά βιολογικά μόρια, όπως αυτό της λακτόζης, δύνανται να υπάρχουν σε δύο διαφορετικές διαμορφώσεις που ταιριάζουν κατοπτρικά και είναι γνωστά σαν εναντιομερή (παρουσιάζουν χειρόμορφη ασυμμετρία δηλαδή). Παρότι αυτά τα μόρια έχουν την ίδια χημική δομή, δεν είναι πανομοιότυπα. Για την παραγωγή δύο εναντιομερών μορίων από έναν οργανισμό, απαιτούνται δύο διαφορετικά ένζυμα. Ως εκ τούτου, για λόγους εξοικονόμησης ενέργειας, πολλά ζωντανά συστήματα παράγουν απλώς ένα και μεταβιβάζουν το εναντιομερές στους απογόνους τους. Τα εναντιομερή μπορεί να έχουν αρκετά διαφορετικές ιδιότητες: Η τεχνητή γλυκαντική ουσία ασπαρτάμη έχει ένα εναντιομερές που προσδίδει γλυκιά γεύση και άλλο ένα που προσδίδει πικρή. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι υποδοχείς γεύσης έχουν συμπληρωματική ασυμμετρία.

Η συμμετρία των χιονονιφάδων.

Μη έμβια όντα εμφανίζουν εξίσου εντυπωσιακή συμμετρία. Αυτό όμως δεν είναι τυχαίο, καθώς όχι μόνο τα αντικείμενα που συναντάμε είναι συμμετρικά, αλλά είναι επίσης και οι Νόμοι της Φυσικής οι οποίοι περιγράφουν τη συμπεριφορά τους. Για παράδειγμα, η χιονονιφάδα είναι συμμετρική απλά επειδή οι νόμοι της Φυσικής που διέπουν τη δημιουργία της είναι συμμετρικοί. Αλλά πώς μπορεί ένα νόμος της Φυσικής να είναι συμμετρικός; Ένας νόμος είναι συμμετρικός σε ένα διάστημα, εάν αυτός είναι απαράλλαχτος από ένα σημείο σε ένα άλλο. Εάν οτιδήποτε μέσα στο Σύμπαν μπορούσε να μετατοπιστεί προς μία κατεύθυνση, διατηρώντας τις σχετικές θέσεις των πλανητών, των αστεριών και των γαλαξιών, οι κινήσεις και οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσά τους θα έμεναν αμετάβλητες, δηλαδή οι νόμοι της Φυσικής που περιγράφουν την κίνηση δε θα άλλαζαν από τη  μετατόπιση.

Μία αρχική παρατήρηση για του νόμους της Φυσικής είναι ότι δεν είναι μόνο συμμετρικοί ως προς το χώρο, αλλά και ως προς το χρόνο. Η ιδέα αυτή, ότι δηλαδή ένα πείραμα θα δώσει το ίδιο αποτέλεσμα ακόμη και αν εκτελείται σε δύο διαφορετικά σημεία στο χώρο ή το χρόνο έχει τεράστιες συνέπειες για τη Φυσική. Πιο συγκεκριμένα, αυτό το αναλλοίωτο των νόμων της Φυσικής είναι η βασική ιδέα στην οποία στηρίζεται η θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει πείραμα το οποίο να μπορεί να διακριθεί από ένα σημείο σε ένα άλλο στο χώρο και το χρόνο, ο Einstein καταλήγει στο ότι δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος ή χώρος και δύο διαφορετικοί παρατηρητές μπορούν να διαφωνούν για τη διάρκεια του πειράματος ή ακόμα κι για το μέρος όπου έλαβε χώρα.

Σχεδόν κάθε φυσικός νόμος που είναι γνωστός ως τώρα είναι συμμετρικός ως προς το χρόνο και μεταβάλλοντας ένα πείραμα στο χρόνο δεν έχει καμία επίδραση στο αποτέλεσμά του. Σε ό,τι αφορά στην εμπειρία μας αυτό είναι κάπως αντίθετο, καθώς ο χρόνος φαίνεται να ρέει προς μία κατεύθυνση, με το παρελθόν να φαίνεται απρόσιτο από το παρόν. Το Σύμπαν ξεκίνησε σε μία συγκεκριμένη και μοναδική στιγμή. Ο μόνος γνωστός φυσικός νόμος, ο οποίος δεν είναι συμμετρικός ως προς το χρόνο, είναι ο δεύτερος νόμος της Θερμοδυναμικής, ο οποίος θέτει την εντροπία (μέτρο της αταξίας) να μην μπορεί να μειωθεί με το χρόνο. Η δική μας αίσθηση του χρόνου φαίνεται τελείως ασυμβίβαστη με την συγκεκριμένη περιγραφή μας για το Σύμπαν, όμως είναι ένα θεμελιώδες μέρος της πραγματικότητας, καθώς όλοι γνωρίζουμε ότι ένας πύργος από τούβλα μπορεί να πέσει, αλλά δεν πρόκειται να ανασυγκροτηθεί, ακόμα και αν αυτό ήταν επιτρεπτό από τους νόμους της κίνησης. Ο χρόνος εμφανίζεται να ρέει προς την κατεύθυνση της μειούμενης εντροπίας. Η φύση αυτού του «διανύσματος» του χρόνου είναι από τα μεγαλύτερα μυστήρια της σύγχρονης φυσικής και πρέπει να επιλυθεί εάν η επιστήμη επιτύχει τον υπέρτατο στόχο της για την ανακάλυψη της «Θεωρίας των Πάντων».

Ως εκ τούτου δεν αποτελεί νέο το ότι η συμμετρία αποτελεί ένα σύνηθες εργαλείο στη θεωρητική φυσική. Το 1918 ο Emmy Noether δημοσίευσε ένα θεώρημα που εξηγεί τη βαθιά σχέση μεταξύ της συμμετρίας και τους φυσικούς νόμους. Το θεώρημα Noether επέτρεψε στους φυσικούς να λάβουν μια ιδιότητα συμμετρίας του σύμπαντος, όπως είναι η χωρική συμμετρία, και να βρεθεί ένας αντίστοιχος νόμος διατήρησης, όπως η διατήρηση της ορμής. Τέτοιου είδους αρχές επιτρέπουν στους φυσικούς να επιλύουν ένα πολύ ευρύ φάσμα προβλημάτων. Το θεώρημα του  Noether εγγυάται ότι όποιοι και αν είναι οι νέοι νόμοι που ανακαλύπτονται, εάν είναι συμμετρικοί ως προς το χρόνο και το χώρο θα ισχύουν οι αρχές διατήρησης ορμής και ενέργειας.

Η συμμετρία είναι η πιο διαχρονική πτυχή όλων των επιστημονικών θεωριών. Καθώς πραγματοποιούνται βελτιώσεις και καταρρίπτονται θεωρίες, οι συμμετρίες παραμένουν. Πράγματι, η θεωρία του Einstein για τη σχετικότητα είναι μία συνέπεια κάποιων βασικών αρχών της συμμετρίας. Προφανώς η συμμετρία είναι ένα αναπόσπαστο κομμάτι του Σύμπαντός μας και συνεχίζει να καθοδηγεί και να ωθεί την ανακάλυψη νέων φυσικών νόμων. 

πηγή http://sciencesymmetry.blogspot.gr/2013/02/blog-post_22.html