Η συμμετρία σε όλες τις εποχές έχει γοητεύσει τα μεγάλα μυαλά σε κάθε τομέα από την τέχνη μέχρι τη θεωρητική Φυσική. Το ανθρώπινο σώμα είναι συμμετρικά σχεδιασμένο, όπως οι χιονονιφάδες και οι πλανήτες. Μα πώς μπορεί κάποιος να ορίσει τη συμμετρία; Ο καθηγητής μαθηματικών Hermann Weyl έδωσε ένα εξαιρετικό ορισμό αυτής της σχετικά αόριστης έννοιας: Ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό εάν δείχνει το ίδιο, αφού μετασχηματιστεί με κάποιο τρόπο. Πιο συγκεκριμένα, εάν μία χιονονιφάδα περιστραφεί κατά 60 μοίρες, δεν μπορεί να διακριθεί κάποια διαφορά από την αρχική της θέση, οπότε αυτό είναι παράδειγμα συμμετρίας στη φύση.
 |
Τα φύλλα της Aloe Vera. |
Ανάμεσα σε όσα βρίσκονται στη φύση, τα έμβια όντα παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη ποικιλία και το μεγαλύτερο εύρος συμμετριών. Η συμμετρία είναι ένας παράγοντας κλειδί στην επιβίωση όλων των οργανισμών, από το άλμα του λιονταριού ως τη σύλληψη του φωτός από τα φωτοσυνθετικά φυτά. Η ανάγκη ενός λιονταριού για συμμετρική κίνηση και ισορροπία είναι αυτονόητη, όμως η συμμετρία είναι επίσης απαραίτητη και για την επιβίωση μικρότερων σε μέγεθος οργανισμών. Οι μέλισσες ειδικεύονται στη χρήση της συμμετρίας προκειμένου να βελτιστοποιήσουν την απόδοση τους. Οι εργάτριες μέλισσες κατασκευάζουν εξαγωνικά κελιά, με σκοπό να στεγάσουν τα αποθέματά τους σε μέλι. Όμως υπάρχει κάτι πολύ περισσότερο στο εξαγωνικό πλέγμα, πέρα από την ομορφιά. Σχετικά πρόσφατα, το 1999, ο μαθηματικός,Thomas Hales απέδειξε ότι αυτή η διευθέτηση ελαχιστοποιεί το ποσό του απαιτούμενου κεριού. Από τότε «η εικασία της κηρήθρας» έχει μείνει ως ένα ανοιχτό πρόβλημα στα μαθηματικά.